Problema 1. Una mañana en el Castillo de Utrera
Un grupo de estudiantes comienza una ruta por el entorno del Castillo de Utrera. A primera hora, el termómetro marca 7 °C. Durante la mañana, la temperatura desciende 5 °C debido a la entrada de una masa de aire frío. Al mediodía, la temperatura aumenta 9 °C respecto a la temperatura de primera hora.
El grupo lleva 18 botellas de agua y cada estudiante tiene una mochila de color diferente. La ruta comienza a las 9:00 y termina a las 13:30. La temperatura máxima registrada ese día en Utrera fue de 17 °C.
Pregunta:
¿Cuál es la temperatura al mediodía? ¿Cuántos grados ha variado en total desde primera hora?
Problema 2. El aparcamiento subterráneo
Durante una visita al centro de Utrera, un grupo de alumnos entra en un aparcamiento que tiene varias plantas subterráneas. La entrada se encuentra en la planta 0.
El coche de una profesora está inicialmente en la planta −2. Primero sube 4 plantas para recoger a un alumno. Después baja 3 plantas porque se ha equivocado de nivel. Finalmente, vuelve a subir 5 plantas hasta llegar a la planta donde se encuentra la salida peatonal.
En el aparcamiento hay 126 plazas, de las cuales 43 estaban ocupadas. La profesora llegó a las 10:15 y permaneció en el aparcamiento durante 22 minutos.
Pregunta:
¿En qué planta termina el coche? ¿Cuántas plantas ha recorrido en total, contando tanto las subidas como las bajadas?
Problema 3. El marcador del CD Utrera
En un partido imaginario del CD Utrera, el marcador comienza en 0. Durante el encuentro se utiliza un sistema de puntuación especial para una actividad matemática: cada acción positiva suma puntos y determinadas penalizaciones restan puntos.
En la primera parte, el equipo consigue +8 puntos, pero recibe una penalización de −3 puntos. Después consigue +5 puntos y vuelve a recibir una penalización de −7 puntos.
En el descanso había 2.300 espectadores y el partido comenzó a las 18:30. La camiseta del capitán era blanca y el árbitro mostró tres tarjetas amarillas.
En la segunda parte, el equipo consigue +6 puntos y posteriormente pierde 4 puntos por una nueva penalización.
Pregunta:
¿Cuál es la puntuación final del equipo? ¿En qué momento tuvo su puntuación más baja?
Problema 4. Temperaturas en una semana de otoño
Un grupo de 3.º ESO está estudiando los cambios de temperatura registrados en Utrera durante una semana. Para facilitar los cálculos, consideran como referencia 0 °C.
Los registros de temperatura mínima fueron:
- Lunes: −2 °C
- Martes: +1 °C
- Miércoles: −4 °C
- Jueves: +3 °C
- Viernes: −1 °C
El lunes amaneció a las 7:42 y el viernes fue el día con más horas de sol. El termómetro utilizado tenía una pantalla de color negro y había sido comprado en una tienda de Sevilla.
Preguntas:
a) ¿Cuál fue la temperatura mínima más baja de la semana?
b) ¿Cuál fue la diferencia entre la temperatura más alta y la más baja?
c) Si el sábado la temperatura mínima fue 5 °C mayor que la del miércoles, ¿qué temperatura se registró?
Problema 5. El reto de la torre
Un grupo de alumnos participa en una actividad matemática relacionada con algunos de los edificios y monumentos de Utrera. Para el reto deben imaginar que parten desde una posición situada a −12 metros respecto a un punto de referencia.
Primero ascienden 8 metros. Después descienden 15 metros. A continuación suben 20 metros y finalmente bajan 6 metros.
Durante la actividad participan 24 estudiantes divididos en cuatro equipos. Cada equipo tiene una cartulina, dos rotuladores y una regla. La actividad comienza a las 11:00 y termina a las 12:15.
Preguntas:
a) ¿En qué posición terminan respecto al punto de referencia?
b) ¿Cuál ha sido el desplazamiento total respecto a la posición inicial?
c) ¿Cuántos metros han recorrido en total, teniendo en cuenta tanto los desplazamientos hacia arriba como hacia abajo?
d) Explica la diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida en este problema.
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