Ejercicio extra

Las tres primeras personas en resolver correcta y razonadamente la siguiente paradoja tendrán medio punto extra en el siguiente examen.

Un juego de azar muy popular en Italia durante el siglo XVII consistía en apostar sobre el número total de puntos obtenidos al lanzar tres dados. Existía la creencia de que obtener 9 puntos era tan probable como obtener 10 puntos, pues hay 6 formas de obtener 9 puntos {1 2 6, 1 3 5, 1 4 4, 2 3 4, 2 2 5, 3 3 3} y otras tantas de obtener 10 puntos {1 4 5, 1 3 6, 2 2 6, 2 3 5, 2 4 4, 3 3 4}.
Dado que la experiencia parecía demostrar que obtener 10 puntos era más probable que obtener 9, pidieron a Galileo que les ayudara a resolver esta aparente contradicción, lo que consiguió con éxito ¿Cómo?

4 comentarios:

  1. porque para conseguir el 9 hace la falta la combinacion 333 y si son numeros diferentes tiene distintas probabilidades pero que te salga 333 solo hay una posibilidad.

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  2. Ya hay un compañero que ha respondido correctamente, si mañana nadie más lo hace publicaré su respuesta y nadie más podrá obtener el medio punto extra.

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    1. Juan Antonio Rodríguez Cánovas3 de junio de 2014, 17:57:00 CEST

      Porque en los sucesos que suman 9,el 3 3 3 solo tiene una oportunidad.

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  3. Enhorabuena a los dos. Habéis captado la idea aunque las explicaciones son bastante mejorables.
    Cuando una terna esta formada por tres números diferentes, existen 6 formas de conseguirla dependiendo de los dados en las que los obtengamos (por ejemplo 1 2 3={1 2 3, 2 1 3, 2 3 1, 3 2 1, 3 1 2, 1 3 2}), del mismo modo cuando está formada por 2 números diferentes puede obtenerse de tres formas diferentes, y cuando esta formada por el mismo número tres veces sólo hay una forma de hacerlo. Por lo tanto el 9 puede obtenerse de 25 formas diferentes y el 10 de 27.

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